U Prokopnutého bubnu

[Jenik]

1234/11 = 112,1818181818181818...

Nejaký podivný prístup k matematike.
Pratchett by ho nazval balistický:

Maškaráda-22:
Jediná lancreská zpěvačka byla Stařenka Oggová, její přístup k písním by se dal nejpřesněji nazvat balistický. Namířili jste hlas na konec sloky a odpálili jste to.

Hrrr-47:
Karotka si proto teď krátil čas tím, že seděl u obrácené káry, kterou používala Hlídka jako provizorní štít proti tu a tam vystřelenému šípu, a psal domů. Jeho činnost byla provázena častým vraštěním čela, okusováním tužky a také tím, co velitel Elánius nazýval balistickým přístupem k pravopisu a interpunkci.


Dělitelnost je vlastnost celých čísel. Celé číslo p je dělitelné nenulovým celým číslem q (číslo q dělí p) právě tehdy, když p je celočíselným násobkem q, tj. jestliže existuje takové celé číslo k, pro které platí, že

p = kq.

Např. číslo 27 je dělitelné třemi, neboť 27 = 9 · 3. Jiná definice: p je dělitelné q, jestliže zbytek po dělení p / q je nula.

[korloid]

Lepšího nic nevymyslím. Tak nám prozraď, v čem je to tajemství.

[Jenik]

Nebuď netrpezlivá, však niekto na to príde.

[korloid]

Balistický přístup k životu je úplně ideální, aspoň pro mě .
11 neboli ano ano je v tomto případě odpověď na otázku: Vidíš čtvereček nebo kolečko?
A odpověď na proč je PPÚ:
Pokud si na kalkulačce zvolím libovolná čtyři čísla, která mezi sebou svírají pomyslný pravý úhel, je toto čtyřčíslí dělitelné jedenácti bezezbytku, protože čtyřikrát jedna čtvrtina je jeden celek.
PPÚ v tomto případě neznamená prima podvojné účetnictví, kterým se živím, anýbrž pravidlo pravého úhlu, kterým se bavím.

[Jenik]

1245/11 = 113,1818181818181818...

Nevychádza...

[korloid]

[Jenik]

Kedy je číslo deliteľné 11-timi?

To si ľahko zistíme napríklad z Wikipédie:
Číslo N je deliteľné 11-timi, ak rozdiel súčtu číslic na párnom a nepárnom mieste je deliteľný 11-timi
(je-li rozdíl součtu číslic na sudém a lichém místě dělitelný jedenácti).

Napr. pre číslo 5357 počítame -5 +3 -5 +7 = 0.
Nula je deliteľná 11-timi, takže 5357 je tiež deliteľné 11-timi.
Skutočne 5357/11 = 487.

[Jenik]

A to je v podstate všetko.
Teraz stačí aplikovať túto teóriu na náš praktický problém.

V našom prípade berieme stále 4 číslice zo štvorca (štvorice kláves).
Teda číslice na párnom mieste budú na jednej diagonále štvorca
a číslice na nepárnom mieste budú na druhej diagonále štvorca.

Skúsme napr. štvorec
45
12

Na jednej diagonále je 4 a 2, na druhej 1 a 5. Súčty sú rovnaké (6).

Všimnite si, že nezáleží na tom, od ktorého bodu začíname počítať ani na smere počítania, diagonály (a súčty na nich) sú stále rovnaké.

Zoberme obdĺžnik
78
12

Tu máme na jednej diagonále 7 a 2, na druhej 1 a 8. Zase sú súčty rovnaké (9).

Takto môžme vyskúšať všetky možné štvorce a obdĺžniky a stále dostaneme súčet na jednej diagonále rovný súčtu na druhej diagonále.

Podľa definície deliteľnosti máme urobiť rozdiel tých súčtov a skúsiť, či nie je deliteľný 11-timi.
Už sme zistili, že ten rozdiel bude stále 0 (lebo súčty sú rovnaké), takže je deliteľný 11-timi.

Teda každé číslo vyrobené zo štvorca kláves bude deliteľné 11-timi.

[korloid]