Obsah fóra U Prokopnutého bubnu U Prokopnutého bubnu
Toto fórum bylo celé uzamčeno, je pouze pro čtení. Již není v plánu jej někdy znovu otevřít. Registrace nových uživatelů fóra byla pozastavena.
 
 FAQFAQ   HledatHledat   Seznam uživatelůSeznam uživatelů   Uživatelské skupinyUživatelské skupiny   RegistraceRegistrace 
 ProfilProfil   Soukromé zprávySoukromé zprávy   PřihlášeníPřihlášení 

Zábavná matematika aneb
Jdi na stránku Předchozí  1, 2, 3 ... , 23, 24, 25  Další
 
Přidat nové téma   Toto téma je zamknuto, nemůžete zde přidávat odpovědi ani upravovat své příspěvky!    Obsah fóra U Prokopnutého bubnu -> Skládka Jindřicha Močky
Zobrazit předchozí téma :: Zobrazit následující téma  
Autor Zpráva
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: pátek 15. únor 2019 20:42     Předmět: Citovat

(Such an) Easy Question.

Tu je tvrdší oriešok (zo StackExchange):

Ktorá odpoveď z nasledovného zoznamu odpovedí je správna odpoveď na túto otázku?

1. Všetky nasledovné,
2. Žiadna z nasledovných,
3. Všetky predošlé,
4. Jedna z predošlých,
5. Žiadna z predošlých,
6. Žiadna z predošlých.
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: neděle 03. březen 2019 15:52     Předmět: Citovat

V logike to zapíšeme takto:

a ↔ b∧c∧d∧e∧f
b ↔ ¬c∧¬d∧¬e∧¬f
c ↔ a∧b
d ↔ (a∧¬b∧¬c) ∨ (¬a∧b∧¬c) ∨ (¬a∧¬b∧c)
e ↔ ¬a∧¬b∧¬c∧¬d
f ↔ ¬a∧¬b∧¬c∧¬d∧¬e


V PICATe to vyzerá podobne:
kód:

import cp.

main =>
    Vety = [A,B,C,D,E,F],    % 6 odpovedi (zatial nezname)
    Vety :: 0..1,            % 0 = nespravna, 1 = spravna odpoved

    A #<=> B #/\ C #/\ D #/\ E #/\ F,      % 1. Vsetky nasledovne
    B #<=> #~ (  C #\/ D #\/ E #\/ F),     % 2. Ziadna z nasledovnych
    C #<=> A #/\ B,                        % 3. Vsetky predosle
    D #<=> A #^ B #^ C,                    % 4. Jedna z predoslych
    E #<=> #~ (A #\/ B #\/ C #\/ D),       % 5. Ziadna z predoslych
    F #<=> #~ (A #\/ B #\/ C #\/ D #\/ E), % 6. Ziadna z predoslych

    solve(  Vety),             % Ktora odpoved je spravna?
    println(Vety).
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: pondělí 01. duben 2019 7:05     Předmět: Citovat

Sto väzňov je uzavretých v miestnosti s troma pirátmi, z ktorých jedného čaká ráno poprava.
Každý väzeň má 10 fliaš vína, z ktorých jedna je otrávená.
Každý pirát má 12 mincí, z ktorých jedna je falošná a váži viac alebo menej ako pravá.
V miestnosti je jeden vypínač, ktorý môže väzeň prepnúť (alebo nie).
Pred vstupom do miestnosti každý väzeň dostal červenú alebo modrú čiapku.
Každý vidí čiapky ostatných väzňov, ale nevidí svoju čiapku.
Medzitým opice, ktorých počet je 6-miestne prvočíslo, násobia, až kým sa ich číslice neprevrátia.
Potom musia všetky preplávať rieku na kanoe, ktoré unesie naraz len dve opice.
Ale polovica opíc vždy klame a druhá polovica vždy hovorí pravdu.
Ak je dané, že N-tý väzeň vie, že jedna z opíc nevie, že pirát nevie súčin dvoch čísel medzi 1 a 100 bez toho,
aby vedel, či N+1-vý väzeň prepol prepínač potom, ako určil, ktorá fľaša vína bola otrávená a akú farbu má jeho čiapka,
aké je riešenie tejto hádanky?
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: čtvrtek 25. duben 2019 11:24     Předmět: Citovat

„Program!“ pronesl Junta a jízlivě se ušklíbl. „Neviděl jsem tvůj program, Theodore, ale jsem přesvědčen, že je geniální ve srovnání s tímhle…“ Štítivě vzal do dvou prstů lístek se svým úkolem a podal ho Fjodoru Simeonoviči. „Pokochej se, tady je vzor ubohosti a nicoty.“
„M–mládenci,“ pronesl Fjodor Simeonovič ohromeně, když se zorientoval v písmu. „Vždyť to je p–problém rabína Löwa. Cagliostro p–přece dokázal, že n–nemá řešení.“
„To my taky víme, že nemá řešení,“ řekl Junta a okamžitě se naštětil. „Chceme vědět, jak ho řešit.“
„U–uvažuješ nějak p–podivně, Kristo… Jak se d–dá hledat řešení, k–když neexistuje? To je n–nesmysl…“
„Nezlob se, Theodore, ale podivně uvažuješ ty. Nesmysl je hledat řešení, když stejně existuje. Tady jde o to, co dělat s úkolem, který řešení nemá. To je hluboce zásadní otázka, která, jak vidím, není tobě, praktikovi, bohužel dostupná. Zřejmě jsem se s tebou vůbec neměl pouštět do takové debaty.“
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: pátek 22. listopad 2019 18:22     Předmět: Citovat

Jenik napsal:
Sto väzňov je uzavretých v miestnosti s troma pirátmi, z ktorých jedného čaká ráno poprava.
Každý väzeň má 10 fliaš vína, z ktorých jedna je otrávená.
Každý pirát má 12 mincí, z ktorých jedna je falošná a váži viac alebo menej ako pravá.
V miestnosti je jeden vypínač, ktorý môže väzeň prepnúť (alebo nie).
Pred vstupom do miestnosti každý väzeň dostal červenú alebo modrú čiapku.
Každý vidí čiapky ostatných väzňov, ale nevidí svoju čiapku.
Medzitým opice, ktorých počet je 6-miestne prvočíslo, násobia, až kým sa ich číslice neprevrátia.
Potom musia všetky preplávať rieku na kanoe, ktoré unesie naraz len dve opice.
Ale polovica opíc vždy klame a druhá polovica vždy hovorí pravdu.
Ak je dané, že N-tý väzeň vie, že jedna z opíc nevie, že pirát nevie súčin dvoch čísel medzi 1 a 100 bez toho,
aby vedel, či N+1-vý väzeň prepol prepínač potom, ako určil, ktorá fľaša vína bola otrávená a akú farbu má jeho čiapka,
aké je riešenie tejto hádanky?

Která láhev je otrávená se pozná snadno = vězeň, kterého ráno čeká poprava se vrhne k láhvím zcela bez obav, protože už nemá co ztratit, takže stačí vyměňovat mu po napití láhve jednu po druhé, a po které padne, tak ta je otrávená. Jakou barvu má jeho čepice uvidí, když se podívá na svůj odraz na kterékoli skleněné láhvi...teda pokud barbaři nenalili víno do plastu.
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: pátek 22. listopad 2019 18:27     Předmět: Citovat

Všimni si dátum príspevku: 1. duben.
To bol aprílový žartík.
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: pátek 22. listopad 2019 19:02     Předmět: Citovat

Jenik napsal:
Všimni si dátum príspevku: 1. duben.
To bol aprílový žartík.

Žertíky jsou na hledání řešení ty nejbáječnější, Theodore.Laughing
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: sobota 23. listopad 2019 9:00     Předmět: Citovat

korloid napsal:
Která láhev je otrávená se pozná snadno = vězeň, kterého ráno čeká poprava se vrhne k láhvím zcela bez obav, protože už nemá co ztratit, takže stačí vyměňovat mu po napití láhve jednu po druhé, a po které padne, tak ta je otrávená. Jakou barvu má jeho čepice uvidí, když se podívá na svůj odraz na kterékoli skleněné láhvi...teda pokud barbaři nenalili víno do plastu.

Vyřizuji pozdrav od vesele veverky a opravuji chybu, kterou mi našla, když se sem podívala. Ochutnávače bude dělat pirát, kterého čeká poprava, a ne vězeň. I když zavřenej pirát je taky vězeň. Smile
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: neděle 24. listopad 2019 11:12     Předmět: Binární zápis čísel Citovat

Pěkně prosím, Jeníku, někde jsi tady převáděl počet příspěvků z binárního zápisu na klasiku. Připomnělo mi to, že se mi binární matika líbila, ale už jsem ji komplet zapomněla. Koukala jsem na wiki, ale tamější vysvětlení mi zmizelé vzpomínky neoživilo. Mohl bys mi prosím dát lekci úplně od začátku? Sešit z matiky už dávno při stěhování skončil v odpadu, takže se ke svému zápisu výkladu od paní profesorky RNDr. Aleny tehdy Drábkové, dnešní příjmení poté co se vdala si nepamatuji, nedostanu, a bez pomoci to nedám. Buď musím počkat až mi vyrostou vnoučci, a jestli nějakej půjde na gympl, tak mi to vysvětlí oni, nebo kdybys byl tak hodný a vysvětlil mi to Ty...
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: neděle 24. listopad 2019 13:24     Předmět: Citovat

Dvojková soustava (binární soustava) je číselná soustava, která používá pouze dvě číslice: 0 a 1. Dvojková soustava je poziční číselná soustava se základem 2, každá číslice tedy odpovídá n-té mocnině čísla dvě, kde n je pozice dané číslice v zapsaném čísle. Takto zapsané číslo se nazývá binární číslo.

V desiatkovej sústave počítame mocniny 10, t.j. jedna, desať, sto, tisíc atď.
Napr. 157 je 7 jednotiek, 5 desiatok a 1 stovka.

V binárnej sú to mocniny dvojky:

__1 _______1
__2 ______10
__4 _____100
__8 ____1000
_16 ___10000
_32 __100000
_64 _1000000
128 10000000
...

Takže 157 bude binárne 1001 1101, t.j. 1 + 4 + 8 + 16 + 128.
Teda 1 jednotka, 0 dvojok, 1 štvorka, 1 osmička, 1 šestnástka, 0 tridsaťdvojok, 0 šesťdesiatštvoriek a 1 stodvadsaťosmička.
Každá číslica môže byť len raz (1) alebo vôbec nie (0).

Keby si to skutočne potrebovala (a skutočne chcela), tak na to prídeš aj sama.
Totižto binárne čísla potrebujú len programátori, a ani tí to v skutočnosti nepotrebujú, lebo počítajú väčšinou v hexadecimálnej sústave.
Lebo je to praktickejšie a v tom súrnom prípade, keď potrebujú echt binárne, ľahko si prevedú hexa na binárne alebo späť.

Kalkulačka vo Windowse má binárne čísla.
V menu Zobraziť si zvoľ Programátorská a tam máš 4 sústavy:
Hex je hexadecimálna, Dec je desiatková, Oct je osmičková a Bin je binárna.
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: neděle 24. listopad 2019 21:18     Předmět: rozklad Citovat

Jenik napsal:

__1 _______1
__2 ______10
__4 _____100
__8 ____1000
_16 ___10000
_32 __100000
_64 _1000000
128 10000000
...

Takže 157 bude binárne 1001 1101, t.j. 1 + 4 + 8 + 16 + 128.
Teda 1 jednotka, 0 dvojok, 1 štvorka, 1 osmička, 1 šestnástka, 0 tridsaťdvojok, 0 šesťdesiatštvoriek a 1 stodvadsaťosmička.
Každá číslica môže byť len raz (1) alebo vôbec nie (0).
.

Potřebuji vyložený základ, a stačí mi znovu se naučit zápis čísel, takže začnu třeba číslem 16:
16=2 na pátou, čili binární zápis musí mít pětimístný tvar.
Jednička a řádek nul tedy znamená, že jde o čistou mocninu dvojky,
kolikátá mocnina dvojky to je se pozná podle počtu číslic. A čte se to odzadu.

Jak by se zapsalo číslo 17? Podle návodu jsem použila kalkulačku a vyšlo mi 10111. Ok, jdu zkusit Tvůj postup. Tákže odzadu: 1 jednotka čili jedna, jedna dvojka čili plus 2 tj.3, jedna čtyřka čili plus 4 tj.7, nula osmiček čili plus 0 tj.7 a jedna šestnáctka čili plus 16 tj.23. To mi nějak nevychází. V čem dělám chybu?


Naposledy upravil korloid dne pondělí 25. listopad 2019 18:32 , celkově upraveno 1 krát.
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: neděle 24. listopad 2019 21:27     Předmět: Re: rozklad Citovat

korloid napsal:
V čem dělám chybu?

Chyba byla v kalkulačce, asi jsem tam měla něco namačkáno, protože na další pokus o převod čísla 17 vyhodila řádku 10001. Což už by vycházelo.
Zkusím ještě další číslo 7 převod 111. Čili 1+2+4=7. Jo, to by vycházelo. Prima, jdu si hrát s kalkulačkou. Jsem netušila, že takové funkce vůbec má. Very Happy Děkuji, Jeníku.♥
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Jenik



Založen: 5.5.2009
Příspěvky: 2133

PříspěvekZaslal: pondělí 25. listopad 2019 20:07     Předmět: Citovat

Na numerickej klávesnici (aj na väčšine kalkulačiek) sú klávesy s číslami usporiadané pekne do štvorca:

789
456
123

Takéto usporiadanie má zaujímavú vlastnosť:
Ak zoberieme hocakú štvoricu kláves (číslic) v tvare štvorca (a potom uvidíme, že to platí aj pre obdĺžniky),
tak to číslo bude deliteľné jedenástimi.

Napríklad pre štvorček
45
12

máme
4521/11 = 411
4125/11 = 375
5412/11 = 492
5214/11 = 474
1254/11 = 114
1452/11 = 132
2145/11 = 195
2541/11 = 231

Alebo iný štvorček
89
56

Tu je
5698/11 = 518
8569/11 = 779
...

Platí to aj pre veľký štvorec
1397/11 = 127

aj pre obdĺžniky
4631/11 = 421
8239/11 = 749
...

Proste, nech zoberiete hociktorý štvorček a predelíte číslom 11, dostanete celé číslo.

Prečo to je tak?
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: pondělí 25. listopad 2019 21:29     Předmět: Citovat

Jenik napsal:
Prečo to je tak?


To nevím, to si nechám na zítra. Teď mi napadá jen, že jednička je brána jako ano, takže je to jak když kalkulačka volá ano ano...nenasyta jedna malá.
Taky je zajímavé, že když všechny číslice na kalkulačce sečteš, dostaneš číslo 45 čili 5x9.

Jsem Ti šla napsat, že už je mi jasné, proč si Římané vymysleli svoje čísla: Představ si, že by Cesarovi chodily zprávy:
Ave Cesar! Situace dne 11001 měsíce 1011 roku 111 1110 0011 vypadá následovně....
((foneticky by se to četlo: Ave Cesar. Situace dne ano ano ne ne ano měsíce ano ne ano ano roku ano ano ano ano ano ano ne ne ne ano ano vypadá následovně...)) Po týdenním přednesu by se Cesar naštval, že na tohle se může zvysoka, do žádné Afriky nepojede, a dějiny by vypadaly úplně jinak. Proto vymysleli svá čísla a zpráva byla Ave Cesar. Situace dne XXV. měsíce XI. roku MMXIX vypadá následovně...
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
korloid



Založen: 21.3.2017
Příspěvky: 230

PříspěvekZaslal: úterý 26. listopad 2019 17:02     Předmět: Citovat

Jenik napsal:
Na numerickej klávesnici (aj na väčšine kalkulačiek) sú klávesy s číslami usporiadané pekne do štvorca:

789
456
123

Takéto usporiadanie má zaujímavú vlastnosť:
Ak zoberieme hocakú štvoricu kláves (číslic) v tvare štvorca (a potom uvidíme, že to platí aj pre obdĺžniky),
tak to číslo bude deliteľné jedenástimi.

Napríklad pre štvorček
45
12

máme
4521/11 = 411
4125/11 = 375
5412/11 = 492
5214/11 = 474
1254/11 = 114
1452/11 = 132
2145/11 = 195
2541/11 = 231

Alebo iný štvorček
89
56

Tu je
5698/11 = 518
8569/11 = 779
...

Platí to aj pre veľký štvorec
1397/11 = 127

aj pre obdĺžniky
4631/11 = 421
8239/11 = 749
...

Proste, nech zoberiete hociktorý štvorček a predelíte číslom 11, dostanete celé číslo.

Prečo to je tak?


Protože jakékoliv číslo složené z jedniček a nul dává při dělení jedenácti celé číslo (opět jen kombinaci jedniček a nul), nezbývá kalkulačce, která jakákoli čísla vidí pouze jako jedničky a nuly, nic jiného než dávat při dělení jedenácti celé číslo. I Ty jeden Jeníku, takovýhle chyták! Very Happy
Celej den přemýšlím, jestli v tom nějak nejsou zamotaná prvočísla, protože 11 je prvočíslo následující po těch zobrazených na kalkulačce, říkám si, že 11 je vlastně trojka a kalkulačka je uspořádaná ve čtverci o straně 3, zkoumám úhlopříčky, které mají součet 15, vidím kalkulačku jako shora viděný čtyřboký jehlan...mimochodem jaký díl jsou v angličtině Pyramidy? V češtině, pokud se nepletu, jsou sedmý díl Zeměplochy. A pak dojdu dom, sednu k počítači, že se dám poddat a blik, cvak, příjem myšlenka, jdu ji vyzkoušet a Heuréka!
Návrat nahoru
Zobrazit informace o autorovi Odeslat soukromou zprávu
Zobrazit příspěvky z předchozích:   
Přidat nové téma   Toto téma je zamknuto, nemůžete zde přidávat odpovědi ani upravovat své příspěvky!    Obsah fóra U Prokopnutého bubnu -> Skládka Jindřicha Močky Časy uváděny v GMT + 2 hodiny
Jdi na stránku Předchozí  1, 2, 3 ... , 23, 24, 25  Další
Strana 24 z 25

 
Přejdi na:  
Nemůžete odesílat nové téma do tohoto fóra.
Nemůžete odpovídat na témata v tomto fóru.
Nemůžete upravovat své příspěvky v tomto fóru.
Nemůžete mazat své příspěvky v tomto fóru.
Nemůžete hlasovat v tomto fóru.